Explanation

حل المعادلات المثلثية

سنحل المعادلات المثلثية كما نحل اي معادلة اخرى, فالمعادلات التي كانت تحوي ارقام و x كنا نحلها ونبحث عن قيمة x , اما المعادلات المثلثية تحوي sin و cos و θ ونحلها ونبحث عن قيم θ لتكون المعادلة صحيحة.

مثال: حل المعادلات المثلثية التالية:
cos 2θ + cos θ=0
سنستخدم متطابقات الضعف
2cos²θ-1 +cos θ=0
بحل المعادلة نجد
(cos θ -1)(cos θ +2)
إما cos θ=-2 وهذا غير ممكن لانه ليس ضمن المجال [1,1-]
او cos θ=1 ومنه الحلول الممكنة هي 0 و 2π ومضاعفاتها أي 2πk

2sin²θ -1=0
2sin²θ=1
$\frac{1}{2}$= sin²θ
$\frac{1}{\sqrt{2}}$±= sin θ
ومنه حلول المعادلة هي θ=45 و θ=-45=315